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    如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，AD≠BC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。
    证明：在△ABC与△DCB中，AB=DC，AC=DB，BC=CB
    ∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB
    在△ABD与△DCA中，AB=DC，AC=DB，AD=DA
    ∴△ABD≌△DCA，∴∠BAD=∠CDA
    又∵∠ABC+∠DCB+∠BAD+∠CDA=360°
    ∴∠ABC+∠BAD=180° ∴AD∥BC
    又∵AD≠BC
    ∴四边形ABCD是等腰梯形。
    练习册系列答案
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    如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
    BDC
    的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E，且
    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源：2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试卷 题型：047

    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求证△ADE≌△CDF

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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