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    如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．

    (1)求点B的坐标；

    (2)求经过点A、O、B抛物线的解析式．


     (1)如图，过B点作BC⊥x轴，垂足为C，则∠BCO＝90°，

    ∵∠AOB＝120°，

    ∴∠BOC＝60°，∠CBO＝30°

    又∵OA＝OB＝4，

    ∴OC＝OB＝×4＝2，

    BC＝OB·sin 60°＝4×＝2，

    ∴点B的坐标是(－2，－2)．(8分)

    (2)∵抛物线过原点O和点A、B，

    ∴可设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx，

    将A(4，0)，B(－2，－2)代入，得

    解得∴此抛物线的解析式为y＝－x2＋x.(16分)


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