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12.国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》,商品房销售实行一套一标价.商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重新申报.某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于新政策的出台,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择;
①打9.8折销售;
②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?

分析 (1)关系式为:原价×(1-降低率)2=现在的价格,把相关数值代入后求得合适的解即可;
(2)①费用为:总房价×$\frac{9.8}{10}$×平米数;
②费用为:总房价,把相关数值代入后求出解,比较即可.

解答 解:(1)设平均每次下调的百分率为x.
5000×(1-x)2=4050.
(1-x)2=0.81,
∴1-x=±0.9,
∴x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去).
答:平均每次下调的百分率为10%;

(2)方案一的总费用为:100×4050×$\frac{9.8}{10}$=396900元;
方案二的总费用为:100×4050-2×12×1.5×100=401400元;
∴方案一优惠.
∴方案一优惠.

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用;掌握增长率的变化公式是解决本题的关键.

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②($\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$)×(-24)
③(-1)10×2+(-2)3÷4  
④-22+|5-8|+24÷(-3)×$\frac{1}{3}$.

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