精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2003•三明)如图:A、B、C、D是⊙O上的四个点,BD是直径,点E在AD的延长线上,只考虑小于平角的角,图上共有    对相等的角(不添加辅助线).
【答案】分析:本题的相等角可通过两种方式获得:①圆周角定理;②圆内接四边形的性质.
由圆周角定理的推论可得:∠A和∠C都是直角,这两角相等;
由圆内接四边形的性质可得:四边形ABCD的外角∠CDE应该和它的内对角∠ABC相等.
解答:解:∵BD是⊙O的直径,
∴∠BAD=∠BCD=90°;
∵四边形ABCD是圆的内接四边形,
∴∠CDE=∠ABC;
因此图上共有两对相等的角,即:∠BAD=∠BCD,∠CDE=∠ABC.
点评:本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质,需同学们熟练掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2003年全国中考数学试题汇编《图形的相似》(03)(解析版) 题型:填空题

(2003•三明)如图:平行四边形ABCD中,BC边上的高等于h,点E是对角线AC上靠近点C的三等分点,它到BC边上的距离等于h′,则h′:h=   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年全国中考数学试题汇编《圆》(07)(解析版) 题型:填空题

(2003•三明)如图:A、B、C、D是⊙O上的四个点,BD是直径,点E在AD的延长线上,只考虑小于平角的角,图上共有    对相等的角(不添加辅助线).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年全国中考数学试题汇编《四边形》(04)(解析版) 题型:填空题

(2003•三明)如图:平行四边形ABCD中,BC边上的高等于h,点E是对角线AC上靠近点C的三等分点,它到BC边上的距离等于h′,则h′:h=   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年福建省三明市中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2003•三明)如图:平行四边形ABCD中,BC边上的高等于h,点E是对角线AC上靠近点C的三等分点,它到BC边上的距离等于h′,则h′:h=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案