练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；②
    1
    PA
    =
    1
    PB
    +
    1
    PC
    ；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

    延长BP到D，使PD=PC，连接CD，可得∠CPD=∠BAC=60°，
    则△PCD为等边三角形，
    ∵△ABC为正三角形，
    ∴BC=AC
    ∵∠PBC=∠CAP，∠CPA=∠CDB，
    ∴△APC≌△BDC（AAS）．
    ∴PA=DB=PB+PD=PB+PC，故①正确；
    由（1）知△PBE∽△PAC，则
    PA
    PC
    =
    PB
    PE
    ，
    PA
    PB
    =
    PC
    PE
    ，
    PA
    PB
    +
    PA
    PC
    =
    PC
    PE
    +
    PB
    PE
    ≠1，
    ∴②错误；
    ∵∠CAP=∠EBP，∠BPE=∠CPA
    ∴△PBE∽△PAC
    ∴
    PA
    PB
    =
    PC
    PE

    ∴PA•PE=PB•PC，故③正确；
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
    1
    2
    的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的
    1
    2
    ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（　　）
    A．(
    1
    4
    )    n-1    		B．(
    1
    4
    )    n    		C．(
    1
    2
    )    n-1    		D．(
    1
    2
    )    n

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
    （1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直线PC与AB垂直；（4）四边形ABCD是轴对称图形．
    其中正确结论个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将边长为4的等边△ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC和等边△CDE，P、Q分别为AD、BE的中点．
    （1）试判断△CPQ的形状并说明理由．
    （2）如果将等边△CDE绕点C旋转，在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗？请你将图2中的图形补画完整并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个说法：
    ①有两个角是60°的三角形是等边三角形；
    ②三个不同的外角都相等的三角形是等边三角形；
    ③每边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；
    ④内角是60°的外角平分线平行于这个内角的对边的三角形是等边三角形．
    其中正确的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发按图中“→”方向运动，每次运动1个单位长度，得到点P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等边三角形，则P1的坐标是______，P420的坐标是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如下图所示，在等边△ABC和等边△ADE中，点B、A、D在一条直线上，BE、CD交于F．
    （1）求证：△BAE≌△CAD．
    （2）求∠BFC的大小．
    （3）在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，此时BE交CD的延长线于点F，其他条件不变，得到图2所示的图形，请直接写出（1）、（2）中结论是否仍然成立．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（　　）
    A．2×（
    		2
    2
    ）10厘米    		B．2×（
    1
    2
    ）9厘米    		C．2×（
    		3
    2
    ）10厘米    		D．2×（
    		3
    2
    ）9厘米

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案