精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3 cm,那么AE+DE等于


  1. A.
    2cm
  2. B.
    3cm
  3. C.
    4cm
  4. D.
    5cm
B
分析:要求AE+DE,现知道AC=3cm,即AE+CE=3cm,只要CE=DE则问题可以解决,而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE.
解答:∵∠ACB=90°,
∴EC⊥CB,又BE平分∠ABC,DE⊥AB,
∴CE=DE,
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
故选B.
点评:此题主要考查角平分线性质:角平分线上的任意一点到角的两边距离相等;做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置,根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

查看答案和解析>>

同步练习册答案