Question

计算：
①（-3x²y）³•（-xy³）÷9x⁵y⁶；
②（x+1）²-（x-1）（x+2）；
③（a-b+3）（a-b-3）；
④简便计算：2000²-1999×2001．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
②原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
③原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
④原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：①原式=-27x⁶y³•（-xy³）÷9x⁵y⁶=3x²；     
②原式=x²+2x+1-x²-x+2=x+3；     
③原式=（a-b）²-9=a²-2ab+b²-9；    
④原式=2000²-（2000-1）×（2000+1）=2000²-（2000²-1）=1．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．