Question

甲、乙两农户各有两块土地（如图所示），今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目，需要将这四块土地换成一块土地，而这块地的宽为a+c米，为了使换的土地与原四块土地面积和形状相同，交换后的土地的长应该是　　米．

Answer 1

a+b

解析试题分析：由图可得四块土地的面积为a²+bc+ac+ab，此式可分解因式为（a+b）（a+c），据此可得解．
解：由题意得，四块土地的面积为a²+bc+ac+ab，
∴所换的土地的面积=a²+bc+ac+ab=a（a+b）+c（a+b）=（a+b）（a+c），
∵这块地的宽为a+c米，
∴这块地的长为a+b．
故答案为：a+b．
考点：相似多边形的性质．
点评：此题主要考查分解因式的应用，读懂题意，列出代数式是关键．