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    11．把下列各式因式分解
    （1）3x2-12y2
    （2）（a+b）2-6c（a+b）+9c2
    （3）x2-2x-8
    （4）（m+n）2-4mn．

    分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式利用完全平方公式分解即可；
    （3）原式利用十字相乘法分解即可；
    （4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=3（x2-4y2）=3（x+2y）（x-2y）；
    （2）原式=（a+b-3c）2；
    （3）原式=（x-4）（x+2）；
    （4）原式=m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=（m-n）2．

    点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若AB=8，∠B=60°，则CF的长为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若正整数n使得在计算n+1+n+2的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为$\frac{9}{17}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．据统计，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约为30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0%．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（　　）
    A．3.0037×1013元B．3.00×1013元C．30.1×1012元D．3.01×1013元

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知n是整数，且|n2+2n-224|是质数，则n=-15或-17或15或13．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．把下列各式因式分解
    （1）a3-2a2b+ab2
    （2）3a2-12
    （3）x2-5x-14．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线y=-$\frac{3}{2}$x+3分别交y轴、x轴于点A，B，抛物线y=-4x2+bx+c经过点A，B，点P在该抛物线的图象上，作PN⊥x轴于点N，PN交射线AB于点F，连结AP，设点P横坐标为n（n＞0）．
    （1）求该抛物线的表达式；
    （2）若AP∥x轴，求n的值；
    （3）是否存在n的值，使得以点P，F，A为顶点的三角形与△FNB相似？若存在，求出满足条件的n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去．
    （1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
    （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．先化简，再求值：（7x2-6x+1）-2（4x2-3x）-5，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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