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    4．如果关于x的方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，那么以下结论正确的是（　　）
    A．k=-1B．k=1C．k＞-1D．k＞1

    分析 根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4+4k=0，解之即可得出结论．

    解答 解：∵方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，
    ∴△=（-2）2-4×1×（-k）=4+4k=0，
    解得：k=-1．
    故选A．

    点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知直线y=x+1与y=-2x+m相交于点P且与x轴分别交于A、B且AB=2．
    （1）求m的值及对应直线的解析式；
    （2）在同一坐标系下作出这两条直线；
    （3）求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．近年来空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了统计表，其中同比增长率=（$\frac{当月销售量}{去年同月销售量}$-1）×100%，下面有四个推断：
    ①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多；
    ②2016年下半年销售量增长幅度最大的是11月至12月；
    ③2015年9月的销售量约为9.3万台；
    ④若保持相同的增长率，则2017年10月的销售量可约为15.4万台；
    其中正确的是（　　）
      7月8月 9月 10月 11月 12月 
    销售量 89.3 9.8 13.4 19.7 36 
    同比增长率-2.3% 6.5%5.2%  15.1% 20.7% 35.9%
    A．①③④B．②③④C．②③D．②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．一般地，二元一次方程的解可以转化为点的坐标，其中x的值对应为点的横坐标，y的值对应为点的纵坐标，如二元一次方程x-2y=0的解$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$可以转化为点的坐标A（0，0）和B（2，1）．以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．
    （1）写出二元一次方程x-2y=0的任意一组解$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，并把它转化为点C的坐标（-2，-1）；
    （2）在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程x-2y=0的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点A、点B和点C，观察它们是否在同一直线上；
    （3）取满足二元一次方程x+y=3的两个解，并把它们转化成点的坐标，画出二元一次方程x+y=3的图象；
    （4）根据图象，写出二元一次方程x-2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标（2，1），由此可得二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，矩形ABCD中，AB=6，动点P从点A出发，沿A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，y关于x的函数图象由C1、C2两段组成，如图2所示．
    （1）求AD的长；
    （2）求图2中C2段图象的函数解析式；
    （3）当△APD为等腰三角形时，求y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）阅读下列内容并回答问题：
    问题：在平面直角坐标系xOy中，将直线y=-2x向上平移3个单位，求平移后直线的解析式．
    小雯同学在做这类问题时经常困惑和纠结，她做此题的简要过程和反思如下．

    在课堂交流中，小谢同学听了她的困惑后，给她提出了下面的建议：“你可以找直线上的关键点，比如点A（1，-2），先把它按要求平移到相应的对应点A′，再用老师教过的待定系数法求过点A′的新直线的解析式，这样就不用纠结了．”
    小雯用这个方法进行了尝试，点A（1，-2）向上平移3个单位后的对应点A′的坐标为（1，1），过点A′的直线的解析式为y=-2x+3．
    （2）小雯又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：
    将直线y=-2x向右平移1个单位，平移后直线的解析式为y=-2x+1，另外直接将直线y=-2x向上（填“上”或“下”）平移1个单位也能得到这条直线．
    （3）请你继续利用这个方法解决问题：
    对于平面直角坐标系xOy内的图形M，将图形M上所有点都向上平移3个单位，再向右平移1个单位，我们把这个过程称为图形M的一次“斜平移”，求将直线y=-2x进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
    （1）如图②，
    i）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，线段BD与线段CF的数量关系是BD=CF；直线BD与直线CF的位置关系是BD⊥CF．
    ii）请利用图②证明上述结论．
    （2）如图③，当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H，若AB=$\sqrt{2}$，AD=3时，求线段FC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直线l经过点A（1，6）和点B（-3，-2）．
    （1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．根据以下对话，请你用列方程组的方法求出小静同学所买的水彩笔和日记本的单价分别是多少元？

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