【题目】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，平移△ABC，使点C与坐标原点O重合．
（1）请写出图中点A、B、C的坐标．
（2）画出平移后的△OA1B1 ．
（3）求△OA1A的面积．
手拉手全优练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
一周在校的体育锻炼时间（小时） | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 2 | 5 | 6 | 2 |
那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是 小时．
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【题目】如图，二次函数
（
）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②
；③ac﹣b+1=0；④OAOB=
．
其中正确结论的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
猜想并判断四边形AECF的形状并加以证明．
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【题目】“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
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【题目】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表： 
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 | 人数（名） | 百分比 |
最强大脑 | 5 | 10% |
朗读者 | 15 | b% |
中国诗词大会 | a | 40% |
出彩中国人 | 10 | 20% |
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）x= ， a= ， b=；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°． 
（1）∠ACB的大小=（度）；
（2）求证：△ABE≌△ADE；
（3）∠AED的大小=（度）．
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