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11.已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正数,则m的取值范围是m>7.

分析 由题可知x取最小和最大值时函数的值总是正的,所以只要将x=-1和x=5代入函数式即可求m的取值范围.

解答 解:根据题意,得:当x=-1时,y=-m+2m-7=m-7>0,解得m>7;
当x=5时,y=5m+2m-7=7m-7>0,解得m>1,
故m的取值范围是m>7.
故答案是:m>7.

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系.一次函数的图象是直线,只要保证两个端点的函数值恒大于0,即可求得m的取值范围.

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