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    7、如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（　　）
    分析：作辅助线连接OD、OP，根据题意求出∠POQ和∠AOD的，利用平行关系求出∠AOP度数，即可求出∠AOQ的度数．
    解答：解：连接OD、OP，由题意可知∠POQ=120°，∠AOD=90°，
    由BC∥RQ可知P为弧AD的中点，所以∠AOP=45°，
    所以∠AOP=∠POQ-∠AOP=120°-45°=75°．

    故选D．
    点评：解决本题的关键是做出辅助线，利用中心角求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°
    求证：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ•RB=QR2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°
    （1）求证：QR2=AQ•RB；
    （2）若AP=2
    		7
    ，AQ=2，PB=
    		14
    ．求RQ的长和△PRB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°
    求证：△PAQ∽△BPR．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△PQR是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点P、点B与点Q、点C与点R是对应点，观察它们之间的关系，设第一象限内的点M的坐标为（m，n）；
    （1）在这种变化下，点M的对应点为点N，在图中标出点N并写出其坐标为
     
    ；
    （2）若连接QM、NB，请用所学知识说明QM∥NB；
    （3）点E为坐标轴上一点，满足S△ABE=1.5，请写出所有符合条件的点E的坐标：
     
    ．

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