Question

如图所示，下列推理不正确的是

1. A.
   若∠1=∠C，则AE∥CD
2. B.
   若∠2=∠BAE，则AB∥DE
3. C.
   若∠B+∠BAD=180°，则AD∥BC
4. D.
   若∠C+∠ADC=180°，则AE∥CD

Answer 1

D
分析：A、根据同位角相等，两直线平行；B、根据内错角相等，两直线平行；C、根据同旁内角互补，两直线平行；D、根据同旁内角互补，两直线平行，得到AD∥BC，而不是AE∥CD．
解答：A、∵∠1=∠C，∴AE∥CD（同位角相等，两直线平行），故正确；
B、∵∠2=∠BAE，∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行），故正确；
C、∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故正确；
D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故错误．
故选D．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．