【题目】A、B两种型号的机器加工同一种零件,已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件,A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.A型机器每小时加工零件的个数_____.
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【题目】某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm.
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【题目】下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2 =4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
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【题目】如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,
(1)求证:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的长.
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【题目】如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.
(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;
(2)在上述题设条件下,当△ABC为正三角形时,点E是否AC的中点?为什么?
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【题目】台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现在正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动,且台风中心风力不变,如图,若城市所受风力达到或超过4级,则称为受台风影响.
(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由;
(2)若会受台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?该城市受到台风影响的最大风力为几级?
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【题目】甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相离y乙(千米),甲离开学校的时间为t(分钟).y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)电动车的速度为 千米/分钟;
(2)甲步行所用的时间为 分;
(3)求乙返回到学校时,甲与学校相距多远?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C,点A的对应点A′恰好落在AB上,求BB′的长.
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