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20.$\frac{A}{3x-2}$-$\frac{B}{2x+3}$=$\frac{2x+16}{(3x-2)(2x+3)}$,则A,B的值分别为(  )
A.A=4,B=2B.A=2,B=4CC.A=$\frac{1}{4}$,B=$\frac{1}{7}$D.A=$\frac{7}{4}$,B=$\frac{1}{4}$

分析 首先根据通分的方法,把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法,然后根据等号左右两边分式的分子相同,列出关于A、B的二元一次方程组,再解方程组,求出A、B的值是多少即可.

解答 解:∵$\frac{A}{3x-2}$-$\frac{B}{2x+3}$
=$\frac{A(2x+3)}{(3x-2)(2x+3)}-\frac{B(3x-2)}{(3x-2)(2x+3)}$
=$\frac{(2A-3B)x+3A+2B}{(3x-2)(2x+3)}$
=$\frac{2x+16}{(3x-2)(2x+3)}$
∴$\left\{\begin{array}{l}{2A-3B=2}\\{3A+2B=16}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{A=4}\\{B=2}\end{array}\right.$,
∴A的值是4,B的值是2.
故选:A.

点评 (1)此题主要考查了异分母分式加减法的运算法则,要熟练掌握,解答此题的关键是熟练掌握通分的方法,把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法.
(2)此题还考查了二元一次方程组的求解方法,要熟练掌握.

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