Question

已知菱形的周长为40cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为

1. A.
   12 cm，16 cm
2. B.
   6 cm，8 cm
3. C.
   3 cm，4 cm
4. D.
   24 cm，32 cm

Answer 1

A
分析：首先根据题意作图，然后由菱形的周长为40cm，可得AB=10cm，OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，由两对角线长度比为3：4，可设OA=3xcm，OB=4xcm，由勾股定理即可求得AB=5xcm，继而求得答案．
解答：解：如图，∵四边形ABCD是菱形，且菱形的周长为40cm，
∴AB=×40=10（cm），OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，
∵AC：BD=3：4，
∴OA：OB=3：4，
设OA=3xcm，OB=4xcm，
∴AB==5x（cm），
∴5x=10，
解得：x=2，
∴OA=6cm，OB=8cm，
∴AC=12cm，BD=16cm．
故选A．
点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用是解此题的关键．