Question

计算：
①

a+2

a2-2a+1

•

a2-4a+4

a+1

÷

a2-4

a2-1

②

x

y

-

y

x

+

x2+y2

xy

．

Answer 1

分析：①先把分子、分母因式分解，再把除法转化成乘法，再进行约分即可；
②先通分，再把分子相加减，然后约分即可得出答案；

解答：解：①原式=

a+2

(a-1)2

•

(a-2)2

a+1

•

(a+1)(a-1)

(a+2)(a-2)

=

a-2

a-1

；

②原式=

x2

xy

-

y2

xy

+

x2+y2

xy

=

x2-y2+x2+y2

xy

=

2x

y

．

点评：本题主要考查了分式的混合运算，用到的知识点是通分、因式分解和约分，在计算时要把结果化到最简．