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    38、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
    （1）设纪念册的册数为x，甲公司收费用y甲表示，乙公司收费用y乙表示，分别写出两家公司的收费与纪念册册数的关系；
    （2）当纪念册的册数是多少时，两家公司的收费是一样的？
    （3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？（就纪念册的册数讨论）
    分析：（1）根据已知条件可知，甲公司收费=甲公司每册材料费×纪念册册数+设计费，
    乙公司收费=乙公司每册材料费×纪念册册数，
    列出甲公司收费y甲，乙公司收费y乙用纪念册册数x表示的函数关系式．
    （2）若要使甲、乙两家公司的收费是一样的，即y甲=y乙，再用（1）中列出的关系式表示，解得x即为所求．
    （3）分①y甲=y乙②y甲=y乙③y甲=y乙三种情况进行讨论．
    解答：解：（1）根据题意得，
    y甲=5x+1500，
    y乙=8x；

    （2）由题意得y甲=y乙，即5x+1500=8x，
    解得x=500，
    ∴当纪念册的册数是500册时，两家公司的收费是一样的；

    （3）①如果选甲公司
    y甲＜y乙，即5x+1500＜8x，解得x＞500；
    ②由（2）知，当x=500时，两家公司均可；
    ③如果选乙公司
    y甲＞y乙，即5x+1500＞8x，解得x＜500．
    答：（1）两家公司的收费与纪念册册数的关系分别是y甲=5x+1500，y乙=8x．
    （2）当纪念册的册数是500册时，两家公司的收费是一样的．
    （3）当x＜500时，选乙公司；当x=500时，两公司均可；当x＞500时，选甲公司．
    点评：本题考查了一次函数的应用，不等式与函数之间相互联系，用函数的观点可以把它们统一起来．解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念．甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费．
    （1）请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式；
    （2）请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2（元）的函数关系式；
    （3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘，你会选择哪家公司．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
    （1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式；
    （2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费y2（元）的函数关系式；
    （3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、某校准备在甲、乙两家公司中选择一家为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
    （1）若制作纪念册的册数为x，请分别写出甲公司的收费y1、乙公司的收费y2与x之间的函数关系式；
    （2）如果说学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？

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    科目：初中数学 来源：2012年沪科初中数学八年级上13.3一次函数与一次方程不等式练习卷（解析版） 题型：解答题

    某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．

    （1）请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费（元）的函数关系式．

    （2）请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费（元）的函数关系式．

    （3）如果学校派你去甲、乙两甲公司订做纪念册，你会选择哪家公司？

     

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