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    如图1：直线y= kx+4k（k≠0）交x轴于点A，交y轴于点C，点M(2，m)为直线AC上一点，过点M的直线BD交x轴于点B，交y轴于点D．

    (1)求的值（用含有k的式子表示．）；
    (2)若SBOM =3SDOM，且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=的根，求直线BD的解析式．
    (3)如图2，在(2)的条件下，P为线段OD之间的动点（点P不与点O和点D重合），OE
    上AP于E，，DF上AP于F，下列两个结论：①值不变；②值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，

    （1）
    （2）
    （3）
    （1）解：∵A（-4,0）  C(0,)                            ……2分
    由图象可知
    ∴OA="4" ,  OC=                                             ……3分
    ∴                                             ……4分
    （2）解： ∵
    解得：                                            ……5分
    ∴直线AC的解析式为：
    ∴M（2，-3）                                                  ……6分
    过点M作ME⊥轴于E
    ∴ME=2
    ∵
    ∴
    又∵   
    ∴
    ∴                                               
    ∴
    ∴B（8，0）                                                  ……7分    
    设直线BD的解析式为：
    则有        
    解得：……9分
    ∴直线BD的解析式为：                            ……8分
    （3）解：②值不变.理由如下：
    过点O作OH⊥DF交DF的延长线于H，连接EH                      ……9分
    ∵DF⊥AP
    ∴∠DFP=∠AOP=90º
    又∠DPF=∠APO
    ∴∠ODH=∠OAE
    ∵点D在直线
    ∴D(0，-4)
    ∴OA=OD=4
    又∵∠OHD=∠OEA="90" º
    ∴△ODH≌⊿OAE（AAS）                                          ……10分
    ∴AE="DH" ，  OE="OH" ， ∠HOD=∠EOA
    ∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD="90º                         " ……11分
    ∴∠OEH=45º
    ∴∠HEF=45º=∠FHE
    ∴FE=FH
    ∴等腰Rt⊿OH≌等腰Rt⊿FHE
    ∴OE=OH=FE=HF
    ∴                                      ……12分
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    小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
    A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6min
    C．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：

    （1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？
    （2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；
    （3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个
    单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发
    沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止
    运动,设P、Q运动的时间为t秒(t＞0)．

    (1) 试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；
    (2) 在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图①．
    求出此时△APQ的面积．
    (3) 在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯
    形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    (4) 伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点F． 当DF经过原点O时，请直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=2x+1的图象经过（   ）
    A．(2 , 0)B．(0 , 1)C．(1 , 0)D．(, 0)

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    保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．

    ⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
    ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？
    ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

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