Question

7．如图，已知蚂蚁沿着长为2的正方体表面从点A出发，经过3个侧面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此经过3个侧面的最短路径长为2$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 将正方体展开，根据两点之间线段最短，构造出直角三角形，进而求出最短路径的长．

解答 解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，
AB=$\sqrt{{6}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$，
故答案为：2$\sqrt{10}$．

点评 此题考查了平面展开-最短路径问题，勾股定理，熟练求出AB的长是解本题的关键．