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    某医院研究所开发了一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．
    （1）服药后______小时，血液中含药量最高，接着逐步衰减；
    （2）服药后6小时，血液中含药量达到每毫升______微克；
    （3）当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是______；
    （4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是______；
    （5）如果每毫升血液中的含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效的时间共有______小时．

    解：（1）由图象可以看出：服药后2小时，血液中含药量最高，接着逐步衰减；

    （2）由图象可以看出：服药后6小时，血液中含药量达到每毫升2微克；

    （3）设正比例函数解析式为y=kx，把（2，6）代入得，k=3，
    ∴当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是y=3x；

    （4）设一次函数解析式为y=kx+b，
    ∵（2，6）（6，2）在函数解析式上，
    ∴2k+b=6，6k+b=2，
    解得k=-1，b=8，
    ∴当x≥2时，y与x之间的函数关系式是y=-x+8；

    （5）把y=3代入y=3x得，x=1；
    把y=3代入y=-x+8得x=5，
    ∴有效时间为5-1=4，
    ∴如果每毫升血液中的含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效的时间共有4小时．
    分析：（1）看函数图象最高点所对应的自变量的取值即可；
    （2）找到自变量x=6时，所对应的函数图象上的函数值即可；
    （3）设出正比例函数解析式，把（2，6）代入即可求解；
    （4）设出一次函数解析式，把（2，6）（6，2）代入即可求解；
    （5）把y=3代入所得的两个函数解析式，看得到的相应时间，较大的数减较小的数即为有效时间．
    点评：用到的知识点为：过原点的直线解析式的一般形式为y=kx（k≠0）；直线解析式的一般形式为y=kx+b（k≠0）；点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合这个函数解析式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、某医院研究所开发了一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．
    （1）服药后
    2
    小时，血液中含药量最高，接着逐步衰减；
    （2）服药后6小时，血液中含药量达到每毫升
    2
    微克；
    （3）当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是
    y=3x
    ；
    （4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是
    y=-x+8
    ；
    （5）如果每毫升血液中的含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效的时间共有
    4
    小时．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    某医院研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克=10-3毫克)，接着逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克．每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：

    (1)分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

    (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?

     

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