Question

方程

x

2

+

x

6

+

x

12

+…+

x

2008×2009

=2008的解是x=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：

分析：先将各项分解为两项差的形式，两两抵消得到一个极为简单的一元一次方程，解方程可得x的值．

解答：解：

x

2

+

x

6

+

x

12

+…+

x

2008×2009

=2008，
x-

x

2

+

x

2

-

x

3

+

x

3

-

x

4

+…+

x

2008

-

x

2009

=2008，
可化简为：x-

x

2009

=2008，
解得x=2009．
故答案为2009．

点评：本题难度较大，实际考查解一元一次方程的解法．解题的关键是根据

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

分解各项．