Question

（2012•锦江区一模）（1）计算：-32+

2

×(-2012)0-(-

1

2

)-1+|sin45°-2|
（2）解不等式组 

3 2 x+1＞x- 1 2 3-x≥2

并求出不等式组的整数解的和．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）分别求出不等式组中每个不等式的解集，再找到其公共部分，从而求出不等式组的解集，然后找到其整数解，进而求出整数解的和．

解答：解：（1）原式=-9+

2

×1-

1

- 1 2

+|

2

2

-2|
=-9+

2

+2+2-

2

2

=-5+

2

2

；

（2）

3 2 x+1＞x- 1 2 ① 3-x≥2②

，
由①得，

3

2

x-x＞-

1

2

-1，

1

2

x＞-

3

2

，
∴x＞-3；
由②得，x≤1，
故不等式组的解集为-3＜x≤1，
其整数解为，-2，-1，0，1；
整数解的和为-2+（-1）+0+1=-2．

点评：（1）本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．
（2）本题考查了不等式组的整数解，求出不等式组的解集是解题的关键．