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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，△ADE的顶点D在BC上，且∠DAE=90°，AD=AE，则∠BAD-∠EDC的度数为（ ）

    A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°

    【答案】D

    【解析】

    由AB=AC知∠B=∠C，据此得2∠B+∠BAC=180°，可知∠B=35°，根据∠DAE=90°、AD=AE知∠ADE=45°，利用∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC可得答案．

    ∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C，

    ∴∠B+∠C+∠BAC=2∠B+∠BAC=180°，

    又∵∠BAC=110°，

    ∴∠B=35°，

    ∵∠DAE=90°，AD=AE，

    ∴∠ADE=45°，

    ∵∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC

    ∴∠BAD-∠EDC =∠ADE-∠B=45°-35°=10°.

    故选D．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点．

    （1）求证：∠PAC=2∠CBE；

    （2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路．

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    【题目】如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝2cm，BC＝6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN＝AB，随着P点运动而运动，当点P运动_____秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．

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    【题目】“莓好河南，幸福家园”，2019年某省草莓旅游文化节期间，甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了如下的优惠方案：

    甲园

    游客进园需购买20元/人的门票，采摘的草莓六折优惠

    乙园

    游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠

    活动期间，小雪与爸爸妈妈决定选一个周末一同去采摘草莓，若设他们的草莓采摘量为x（千克）（出园时欲将自己采摘的草莓全部购买），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．

    （1）求y1、y2与x之间的函数关系式；

    （2）请在图中画出y1与x之间大致的函数图象；

    （3）若小雪和爸爸妈妈当天所采摘的草莓不少于10千克，则选择哪个草莓园更划算？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

    （1）求AB的长（结果保留根号）；

    （2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，如图，AB=10，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．

    （1）求证：BP=BF；（2）当BP=8时，求BE·EF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°．小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE．（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

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    【题目】列方程组解应用题．

    某校七年级学生在三月份参加了“学雷锋，献爱心”活动．活动中，1班，2班和3班的同学为希望小学的学生购买了学习用品：书包和词典．已知1班、2班购买的情况如下表：

    书包（个）

    词典（本）

    累计花费（元）

    七年级1班

    3

    2

    124

    七年级2班

    2

    3

    116

    活动中，3班购买了4个书包和6本词典，问：3班共花费了多少元？

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    【题目】某校举行了”文明河南中小学生知识竞赛“活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：

    分数段

    频数

    频率

    60≤x＜70

    30

    0.1

    70≤x＜80

    90

    n

    80≤x＜90

    m

    0.4

    90≤x≤100

    60

    0.2

    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）请求出：m＝　 　，n＝　 　，抽查的总人数为　 　人；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）抽查成绩的中位数应落在　 　分数段内；

    （4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，任意抽取一位同学，则成绩优秀的概率为多少？

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