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    如图，已知AB：AC=AE：AD．求证：△ODB∽△OEC．
    考点：相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：根据两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；可证△ACD∽△ABE，再根据相似三角形的性质可得∠BDO=∠CEO，进一步即可证明△ODB∽△OEC．
    解答：证明：∵AB：AC=AE：AD，即AB：AE=AC：AD，∠A为公共角，
    ∴△ACD∽△ABE，
    ∴∠BDO=∠CEO，
    又∵∠BOD=∠COE，
    ∴△ODB∽△OEC．
    点评：考查了相似三角形的判定和性质，能够熟练掌握相似三角形的判定和性质定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，相距2cm的两个点A，B在直线l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移．当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1与半径为BB1的⊙B相切，则点A平移到点A1所用的时间为（　　）
    A、
    1
    2
    s
    B、
    1
    3
    s
    C、3s
    D、
    1
    3
    s或3s

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    在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，连接AC、EF，证明：△ABC∽△AEF．

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    已知
    x
    x2-1
    =
    1
    2
    ，求x2+
    1
    x2
    +
    2
    x
    -2x的值．

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    当m取什么值时，关于x的一元二次方程2x2-（m+2）+2m=0有两个相等的实数根．

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    若a-b=0，求
    a4+a3b+a2b2+ab3+b4
    a2b2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC∽△DBA，∠BAC=∠ADB，写出其余的对应角和对应边的比例式．

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