Question

如图1，在的方格纸中，给出如下三种变换：变换，变换，变换．

将图形沿轴向右平移1格得图形，称为作次变换；
将图形沿轴翻折得图形，称为作1次变换；
将图形绕坐标原点顺时针旋转得图形，称为作1次变换．
规定：变换表示先作1次变换，再作1次变换；变换表示先作次变换，再依1次变换；变换表示作次变换．
解答下列问题：
（1）作变换相当于至少作                 次变换；
（2）请在图2中画出图形作变换后得到的图形；
（3）变换与变换是否是相同的变换？请在图3中画出变换后得到的图形，在图4中画出变换后得到的图形．

Answer 1

（1）2次（2）略（3）变换与变换不是相同的变换，图见解析

解：（1）2次；························· 2分
　　　 （2）正确画出图形；····················· 5分
　　　 （3）变换与变换不是相同的变换．正确画出图形，各得1分
·······
（1）作变换就是顺时针转（即变成原来的位置），故对称至少2次
（2）找规律，3次一循环，2007÷3=669，故第2007次的所在位置与第3次所在的位置一样
（3）根据变换画图即可发现不相同