Question

14．对于抛物线y=-3（x-2）²+1，下列说法中错误的是（　　）

• A． 抛物线开口向下
• B． 对称轴是直线x=2
• C． 顶点坐标是（2，1）
• D． 抛物线与x轴没有交点

Answer 1

分析 根据抛物线的解析式，由a的值可得到开口方向，由顶点式可以得到顶点坐标和对称轴，根据抛物线所处的位置即可确定与x轴的交点情况．

解答 解：∵抛物线y=-3（x-2）²+1，
∴a=-3＜0，抛物线的开口向下，故选项A错误；
顶点坐标是（2，1），则对称轴为直线x=2，故选项B、C错误；
∵顶点在第一象限，开口向下，
∴抛物线与x轴有两个交点，故选项D正确；
故选D．

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的解析式可以得到开口方向、对称轴、顶点坐标．