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【题目】3分下列运算正确的是( )

A5m+2m=7m2

B﹣2m2m3=2m5

C.(﹣a2b3=﹣a6b3

D.(b+2a)(2a﹣b=b2﹣4a2

【答案】C

【解析】试题选项 A,根据合并同类项法则可得5m+2m=5+2m=7m,错误;选项B,依据单项式乘单项式法则可得2m2m3=2m5,错误;选项C,根据积的乘方法则可得a2b3=a6b3,正确;选项D,根据平方差公式可得b+2a)(2ab=2a+b)(2ab=4a2b2,错误故答案选C

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:线段AB=20cm.
(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?

(2)如图2:AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.

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【题目】如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.

(1)试说明:AB∥CD;
(2)若∠2=25°,求∠BFC的度数.

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【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:直线l和l外一点P.(如图1)求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图2

①在直线l上任取两点A,B;
②分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;
③作直线PQ. 所以直线PQ就是所求的垂线.
请回答:该作图的依据是

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元,每上涨1元,则每个月少卖3件.设每件商品的售价为x元,每个月的销售量为y件.

(1)求yx的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)设每月的销售利润为W,请直接写出Wx的函数关系式;

(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M.

(1)若∠B=70°,则∠NMA的度数是
(2)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是14cm.
①求BC的长;
②在直线MN上是否存在点P,使由P,B,C构成的△PBC的周长值最小?若存在,标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在,说明理由.

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【题目】测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°,(可用的参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)

(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;

(2)若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,则EB的长是(

A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.不能确定

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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(4,3),与y轴交于点B,C,对称轴是x=3,请解答下列问题:

(1)求抛物线的解析式.

(2)求点B的坐标;

(3)过点B作与x轴平行的直线交抛物线交点C,在抛物线的对称轴上的确存在一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标.

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