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    【题目】如图，已知在四边形中，，，与相交于点，，．

    （1）求证：∠=∠；

    （2）求的值．

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】

    （1）先由∠BAC=∠BDC=90°与∠AEB=∠DEC，证得△ABE∽△DCE；即可证得，又由∠AED=∠BEC，证得△AED∽△BEC，故可得出∠DAC=∠CBD；

    （2）由（1）知△AED∽△BEC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得AE与BE的比值，由锐角三角函数的定义即可得出结论．

    （1）∵，，

    ∴∠CAB=∠BDC=90°.

    ∵∠AEB=∠DEC，

    ∴△AEB∽△DEC.

    ∴，即 ,

    ∵∠AED=∠BEC，

    ∴△AED∽△BEC.

    ∴∠DAC=∠CBD

    (2) ∵△AED∽△BEC ∴

    ∵， ∴

    ∴RtΔABE中，=

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