Question

1．计算：
（1）$\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$-16×4^-1+|-5|-（3-$\sqrt{3}$）⁰．
（2）2tan30°-|1-$\sqrt{3}$|+（2014-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）分别利用绝对值以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值化简求出即可；
（2）分别利用绝对值以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值和二次根式的性质化简求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$-16×4^-1+|-5|-（3-$\sqrt{3}$）⁰
=3$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$-4+5-1
=3-4+5-1
=3；

（2）2tan30°-|1-$\sqrt{3}$|+（2014-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-（$\sqrt{3}$-1）+1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{3}$+1+1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2．

点评 此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值和二次根式的性质等知识，正确化简各数是解题关键．