Question

建造一个长方形水池，原计划深3m，周长140m，经过研究觉得容量不够，于是长和宽都增加原计划的2倍，使容积达到14400m³，问新方案的长和宽各多少？

Answer 1

解：∵水池的原周长为140米，
∴长和宽都增加原计划的2倍后即可达到280米，
设长方形的长为x米，则宽为（-x）米，
根据题意列方程得：3x（-x）=14400
整理得：x²-140x+4800=0
解得：x=60或x=80
答：新方案的长和宽分别为80米和40米．
分析：根据原水池的周长为140米知都增加原计划的2倍后周长为280米，设长为x米，则宽为280-x米，表示出容积即可得到方程，求解即可．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，并发现新旧方案之间的关系．