Question

15．已知关于x的方程x²+bx+c=0的一个根为x₁=1．且抛物线y=x²+bx+c的对称轴是直线x=2．则抛物线的顶点坐标为（2，-1）．

Answer 1

分析 根据题意列出b与c的方程，求出方程的解得到b与c的值，确定出二次函数解析式，即可确定出顶点坐标．

解答 解：由题意得：-$\frac{b}{2}$=2，1+b+c=0，
解得：b=-4，c=3，
∴抛物线为y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
则顶点D坐标为（2，-1）．
故答案为：（2，-1）．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．