Question

已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的性质和已知求出∠2=∠3，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质得出即可．

解答：证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BE∥DF，
∴∠3+∠4=180°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．