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    3．化简：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x}$结果为（　　）
    A．4xB．3xC．2xD．x

    分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

    解答 解：原式=（1+$\frac{1}{x-2}$）×$\frac{x（x-2）}{（x-1）}$
    =$\frac{x（x-2）}{x-1}$+$\frac{x}{x-1}$
    =$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$
    =x
    故选（D）

    点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    A．5B．$\frac{15}{4}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{26}$

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