Question

若m²+n²-6n+4m+13=0，则mⁿ=

-8

．

Answer 1

分析：首先把等式利用完全平方公式化为（m+2）²+（n-3）²=0，进而得到m+2=0，n-3=0，解出m、n的值，进而得到答案．

解答：解：m²+n²-6n+4m+13=0，
m²+n²-6n+4m++4+9=0，
（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=0，
（m+2）²+（n-3）²=0，
m+2=0，n-3=0，
解得：m=-2，n=3，
mⁿ=-8．
故答案为：-8．

点评：此题主要考查了完全平方公式以及非负数的性质，关键是掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．