(2010•大兴区一模)如图.△ABC的三个顶点A.B.C的坐标分别为.则BC边上的高为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•大兴区一模）如图，△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（6，4）（4，6），则BC边上的高为．

【答案】分析：利用“割补法”求△ABC的面积，利用勾股定理求BC的长，由面积和BC的长可求BC边上的高．
解答：解：在网格图形中，由勾股定理，得BC=

又S_△ABC=3×3-

×1×3-

×2×2=4，
∴BC边上的高为：2×4÷2

．
点评：本题考查了网格中求三角形面积的方法，三角形面积公式的灵活运用．

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．我们把它们称为根与系数关系定理．
如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
AB=|x₁-x₂|=

请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，b²-4ac=______；
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