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    7．如图，DE∥BC，AB=15，BD=4，AC=9，则AE的长为$\frac{57}{5}$．

    分析 根据平行线分线段成比例定理得出比例式求出CE，即可得出AE的长．

    解答 解：∵DE∥BC
    ∴$\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}$，即$\frac{15}{4}=\frac{9}{CE}$，
    解得：CE=$\frac{12}{5}$，
    ∴AE=AC+CE=9+$\frac{12}{5}$=$\frac{57}{5}$，
    故答案为：$\frac{57}{5}$．

    点评 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能正确根据定理得出比例式是解此题的关键．

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    ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
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