Question

为了预防H7N9禽流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）求出药物燃烧时与药物燃烧后y与x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围 。
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

Answer 1

（1）y=2x   (0≤x≤4) （2）有效

试题分析：（1）y=2x   (0≤x≤4)                                     2分
   (x ＞4 )                                    4分
(2)当y=2时，由2x=2得x =1                               5分
当y=2时，由  =2得x =16                              6分 
∴ 含药量不低于2毫克的时间共有16-1=15分钟 ＞10分钟           7分
∴  此次消毒有效     
点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．