画图与计算：（第（1）（2）小题，每题6分，第（3）小题4分，共16分）
（1）如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB= $数学公式$ ，CD= $数学公式$ ，EF= $数学公式$ 这样的线段；

（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？

（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．

①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；
②求出所拼成的正方形的面积S．

解：（1）

（2）

B和B¹之间的距离为 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
（3）①

；
②正方形的面积S=5．
分析：（1） $\text{[math]}$ 为直角边长为1，1的直角三角形的斜边长； $\text{[math]}$ 为直角边长为1，2的直角三角形的斜边长； $\text{[math]}$ 为直角边长为2，3的直角三角形的斜边长；
（2）在AB的左边做AB′⊥AB，AC′⊥AC，且AB′=AB，AC′=AC，连接B′C′即可；把BB′放在直角边长为2，4的直角三角形的斜边上，利用勾股定理即可求得BB′长；
（3）有5个正方形，那么新正方形的面积为5，边长为 $\text{[math]}$ ，分成3块，应有两条剪切线，那么应沿左边第一列两个正方形组成的长方形和下边第一行右边两个正方形组成的长方形的对角线剪切，注意应分割为3块．
点评：无理数通常转换为直角边长为有理数的直角三角形的斜边的长；正方形的面积的算术平方根为正方形的边长．

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以l为对称轴跳至P₃点；第3次，从P₃点以B为对称中心跳至P₄点；第4次，从P₄点以l为对称轴跳至P₁点．
（1）画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母（画图工具不限）；
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画图与计算：（第（1）（2）小题，每题6分，第（3）小题4分，共16分）
（1）如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB=

，CD=

，EF=

这样的线段；

（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？

（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．

①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；
②求出所拼成的正方形的面积S．

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如图，梯子AB斜靠在墙上，∠ACB=90°，AB=5米，BC=4米，当点B下滑到点B′

时，点A向左平移到点A′．设BB′=x米（0＜x＜4），AA′=y米．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）当x为何值时，点B下滑的距离与点A向左平移的距离相等？
（3）请你对x再取几个值，计算出对应的y值，并比较对应的y值与x值的大小（y值可以用精确到0.01的近似数表示，也可用无理数表示）．
（4）根据第（1）～（3）题的计算，还可以结合画图、观察，推测y与x的大小关系及对应的x的取值范围．

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（1）用含x的代数式表示y；
（2）当x为何值时，点B下滑的距离与点A向左平移的距离相等？
（3）请你对x再取几个值，计算出对应的y值，并比较对应的y值与x值的大小（y值可以用精确到0.01的近似数表示，也可用无理数表示）．
（4）根据第（1）～（3）题的计算，还可以结合画图、观察，推测y与x的大小关系及对应的x的取值范围．

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