【题目】如图，一个数表有7行7列，设aij表示第i行第j列上的数(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …，7)
例如:第5行第3列上的数a53=7.
则: (1) (a23 -a22)+(a52 –a53)= _________.
(2)此数表中的四个数anp，ank, amp，amk.满足(anp -ank)+(amk -amp)=_ _________.
英才计划期末调研系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在括号内注明说理依据．如图已知∠B=∠D，∠1=∠2，试猜想∠A与∠C的大小关系，并说明理由．
解：猜想∠A=∠C
∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠EGC
∴∠2=∠EGC
∴BF∥DE
∴∠B=∠AED
∵∠B=∠D
∴∠AED=∠D （等量代换）
∴AB∥CD
∴∠A=∠C ．
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【题目】如图，
是
的直径，
、
是弧（异于
、
）上两点，
是弧
上一动点，
的角平分线交于点
，
的平分线交
于点
．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．
（1）证明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；
（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=
，E是弧AB的中点，求EGED的值．
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【题目】对于有理数a, b,规定一种新运算: a★b= 2ab-b.
(1)计算: (－3)★4=______________；
(2)若方程(x-4)★3=6，求x的值;
(3)计算: 5★[(-2)★3]的值.
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【题目】对于一次函数
，我们称函数
为它的m分函数（其中m为常数）．
例如，
的4分函数为：当
时，
；当
时，
．
（1）如果
的2分函数为
，
① 当
时，
； ②当
时，
．
（2）如果
的-1分函数为
，求双曲线
与
的图象的交点坐标；
（3）从下面两问中任选一问作答：
①设y=x+2的m分函数为y
,如果抛物线y=x
与y的图象有且只有一个公共点，直接写出m的取值范围。
②如果点A(0,t)到y=x+2的0分函数y[0]的图象的距离小于1，直接写出t的取值范围。
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【题目】如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（ ）
A. 5
B. 4C. 3D. 2
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【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为4，对角线AC、BD交于点O，点E是BC边上任意一点，分别向BD、AC作垂线，垂足分别为F、G，则四边形OFEG的周长是_____．
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