Question

下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是    ．

Answer 1

【答案】分析：通过勾股定理可将“数学风车”的斜边求出，然后可求出风车外围的周长．
解答：解：设将AC延长到点D，连接BD，
根据题意，得CD=6×2=12，BC=5．
∵∠BCD=90°
∴BC²+CD²=BD²，即5²+12²=BD²
∴BD=13
∴AD+BD=6+13=19
∴这个风车的外围周长是19×4=76．
点评：本题主要考查勾股定理的应用及识图能力．