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    求不超过(
    		7
    +
    		5
    )6    的值的最大整数．
    分析：先用完全平方公式计算出(
    		7
    +
    		5
    )    2    的值，再用多项式乘以多项式的法则计算，然后根据
    		35
    的值，确定代数式的最大整数．
    解答：解：(
    		7
    +
    		5
    )    2    =12+2
    		35
    ．
    (
    		7
    +
    		5
    )    4    =(12+2
    		35
    )    2    =144+48
    		35
    +140=284+48
    		35
    ．
    (
    		7
    +
    		5
    )    6    =（12+2
    		35
    ）（284+48
    		35
    ），
    =3408+576
    		35
    +568
    		35
    +3360，
    =6768+1144
    		35
    ，
    ≈13535.9．
    ∴最大整数值为13535．
    点评：本题考查的是二次根式的化简求值，用完全平方公式求出(
    		7
    +
    		5
    )    2    和(
    		7
    +
    		5
    )    4    的值，然后用多项式的乘法法则进行计算，根据
    		35
    的近似值确定代数式的最大值．
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    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =
    3
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =
    7
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =
    13
    12
    ，…试猜测
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    的结果，并加以证明；
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =
    n2+n+1
    n(n+1)
    ，
    （2）s=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20052
    +
    1
    20062
    ，
    求不超过S的最大整数[s]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设S=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    		1+
    1
    19992
    +
    1
    20002
    ，求不超过S的最大整数[S]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设S=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…
    		1+
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    20082
    +
    1
    20092
    ，求不超过S的最大整数[S]．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知
    		1+
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    		1+
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    +
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    ，
    求不超过S的最大整数[s]．

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