Question

12．小明在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小明发现小水桶中的水面下降了4cm，小明测得小水桶的直径为24cm，求铅球的半径（球得体积公式为V=$\frac{4}{3}$πr³，r为球的半径，结果精确到0.01cm）．

Answer 1

分析 根据下降水的体积等于铅球的体积，可得铅球的体积，根据球的体积公式，可得答案．

解答 解：设铅球的半径为rcm，
下降水的体积为π×（$\frac{24}{2}$）²×4=576π（cm³）．
即$\frac{4}{3}$πr³=576π，
解得r≈7.56．
答：铅球的半径约为7.56cm．

点评 本题考查了立方根，利用下降水的体积等于铅球的体积得出关于球的半径的方程是解题关键．