如图.在△ABC中.∠ABC=90°.∠C=20°.DE是边AC的垂直平分线.连结AE.则∠BAE等于( )A．20°B．40°C．50°D．70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（　　）

A．

20°

B．

40°

C．

50°

D．

70°

分析根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，求出∠EAC，计算即可．

解答解：∵∠ABC=90°，∠C=20°，
∴∠BAC=70°，
∵DE是边AC的垂直平分线，
∴EC=EA，
∴∠EAC=∠C=20°，
∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=50°，
故选：C．

点评本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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A．

$\frac{m}{2}$（m²-4）

B．

$\frac{1}{2}$m²-2

C．

$\frac{m}{2}$（4-m²）

D．

2-$\frac{1}{2}$m²

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