Question

16．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标是（-3，2），与y轴的交点坐标为（0，-7），求这个二次函数的表达式．

Answer 1

分析 因为抛物线的顶点坐标为（-3，2），所以可设其顶点式，再把点（0，-7）代入即可求出未知数的值从而求出其解析式．

解答 解：根据题意设抛物线解析式为y=a（x+3）²+2，
将（0，-7）代入得：-7=9a+2，
解得a=-1，
则抛物线解析式为y=-x²-6x-7．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．