Question

如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题可知，进入容器中的三角形ABC可看作是一个斜边为40cm的等腰直角三角形，所以在此三角形中斜边上的高应该为20cm，因此若使高为55cm容器中的水面与圆桶相接触，由此可以求出水深．
解答：解：如图，∵圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，∠BCA=90°，
∴依题意得△ABC是一个斜边为40cm的等腰直角三角形，
∴此三角形中斜边上的高应该为20cm，
∴水深至少应为55-20=35cm．
点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到等腰直角三角形中，利用它的性质即可解答．