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21、如图,已知线段AB=6,延长线段AB到C,使BC=2AB,点D是AC的中点.
求:(1)AC的长;(2)BD的长.
分析:由已知条件可知,BC=2AB,AB=6,则BC=12,故AC=AB+BC可求;又因为点D是AC的中点,则AD=$frac{1}{2}$AC,故BD=BC-DC可求.
解答:解:(1)∵BC=2AB,AB=6,
∴BC=12,
∴AC=18;
(2)D是AC的中点,AC=18,
∴AD=9,
∴BD=BC-DC=12-9=3.
故答案为18、3.
点评:做这类题时一定要与图形结合,这样才直观形象,不易出错.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图:已知线段AB,点C在AB的延长线上,AC=
5
3
BC,D在AB的反向延长线上,BD=
3
5
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(1)在图上画出点C和点D的位置;
(2)设线段AB长为x,则BC=
 
;AD=
 
;(用含x的代数式表示)
(3)若AB=12cm,求线段CD的长.

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如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则MN的长度为(  )
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A、6cmB、5cmC、4cmD、3cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知线段AB,按下列要求作图:分别以A、B为圆心,大于
12
AB
的相同长度为半径画弧,设两段弧在AB上方的交点为M,连接AM,延长AM到C,使得AM=MC,连接BC(只要保留作图痕迹).根据所作图形,求证:∠ABC=90°.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知线段AB和CD相交于点O,线段OA=OD,OC=OB,求证:△OAC≌△ODB.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知线段AB,延长AB至C,使得BC=
1
2
AB,若D是BC的中点,CD=2cm,则AC的长等于(  )
A、4cmB、8cm
C、10cmD、12cm

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