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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为    ．
    【答案】分析：连接EB，构造直角三角形，设AE为x，则DE=BE=4-x，利用勾股定理得到有关x的一元一次方程，求得即可．
    解答：解：连接EB，
    ∵EF垂直平分BD，
    ∴ED=EB，
    设AE=xcm，则DE=EB=（4-x）cm，
    在Rt△AEB中，
    AE2+AB2=BE2，
    即：x2+32=（4-x）2，
    解得：x=
    故答案为：cm．
    点评：本题考查了勾股定理的内容，利用勾股定理不单单能在直角三角形中求边长，而且能利用勾股定理这一隐含的等量关系列出方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方形ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．
    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；
    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；
    （3）若点Q的运动速度与点
    y=xy
    3=4-y
    P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全精英家教网等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在长方形ABCD中，E、F、G分别是边AB、BC、CD的中点．已知长方形ABCD的面积是40cm2．则四边形MFNP的面积是
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知长方形ABCD中，点E在AB边上且AE=BC，F为EB的中点，M为AD边的一个三等分点．
    （1）画出相应图形，并求出图中线段的条数；
    （2）若图中所有线段的长均为整数，且这些长度之和为39，求长方形ABCD的面积；
    （3）若点G、H在边DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分别连接MN、EG、FH．求所得图形中所有长方形的面积的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，-2
    		2
    ），B（5，-2
    		2
    ），C（5，-
    		2
    ），D（2，-
    		2
    ）．
    （1）求四边形ABCD的面积是多少？
    （2）将四边形ABCD向上平移2
    		2
    个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知长方形ABCD，点A′是长方形ABCD平移后点A的对应点，作出平移后的长方形A′B′C′D′．

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