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    已知四边形ABCD是边长为a的正方形，AC和BD相交于E，过E作FG∥AB分别交AD、BC于F、G，问以为半径，以B为圆心的圆与AC、FG、DC的位置关系如何？

    答案：相切,相交,相离
    解析：

    解：∵四边形ABCD为正方形，边长为a，

    ∴AC⊥BD，∴

    又∵FG∥AB且过E点，∴FG⊥BC，且

    又BC＝a，半径，

    ∴AC与⊙B相切，FG与⊙B相交，CD与⊙B相离．


    提示：

    依题意，只需分别求出点B到AC、FG及DC的距离，再与比较大小，从而确定其位置关系．


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    AB=AD
    （用字母表示）时，就可以判定这个矩形是正方形．

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    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm．

    （1）如图①，O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
    （2）如图②，若∠MAN=45°，求△MCN的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
    （1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
    （2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
    （3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．

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    3
    3
    cm．

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